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小数点的除法权威发布_《小数除法》思维图(2024年12月精准访谈)

内容来源：兔子在线电影所属栏目：观点更新日期：2024-11-30

小数点的除法

五年级上册数学知识点全解析 𐟓š 五年级上册数学知识点合集，方便学生携带，适合读读记记！ 1️⃣ 小数乘法计算方法：不看小数点，按整数乘法的法则算出积；看因数的小数部分一共几位，积的小数部分也就几位，点上小数点；若得数的小数部分末尾是0，要去掉，把小数化简。 2️⃣ 四则运算的数量关系加法：和=加数+加数，一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数，被减数=差+减数，减数=被减数-差乘法：积=因数㗥› 数，一个因数=积㷥椸€个因数除法：商=被除数㷩™䦕𐯼Œ被除数=商㗩™䦕𐯼Œ除数=被除数㷥•† 3️⃣ 简易方程定义：含有未知数的等式称为方程。解方程的过程叫做解方程。等式性质：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。方程两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。解方程的方法：利用等式性质。利用四则运算的运算关系。 4️⃣ 可能性定义：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的事件。可能性的大小：如果出现该事件的情况较多，可能性较大；如果出现该事件的情况较少，可能性较小。 5️⃣ 近似数保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位；然后用“四舍五入”取近似数；没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。 6️⃣ 商的变化规律除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。被除数不变，除数乘或除以几，商反之除以或乘几。被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。这也叫做“商不变性质”。一个数（0除外）除以大于0的数，商比原来的数小。如：4.25㷱.01<4.25 一个数（0除外）除以大于0且小于1的数，商比原来的数大。如：0.99㷰.99>0.99 7️⃣ 小数除法除数是整数：按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除，商0，点上小数点；如果有余数，要添0再除。除数是小数：先同时移动小数点，使除数变成整数，再计算；移动小数点时，若被除数的数位不足，可以添0再移。 8️⃣ 图形平移变化规律图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。 9️⃣ 数对与位置定义：数对可以表示物体的位置。表示位置的方法：（列、行）。如：数对（4，6)表示(第四列，第六行）。特殊情况：同列不同行，如：(3,4)和(3,7）都在第3列上；同行不同列，如：(3,7)和(1,7)都在第7行上。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：axb=bxa 乘法结合律：（axb)㗣=ax(bxc) 乘法分配律：（a+b)㗣=axc+b㗣或 (a-b)xc=axc-bxc 减法性质：a-b-c=a-(b+c) 或 a-b-c=a-c-b 除法性质：a㷢㷣=a㷨bxc) 或 a㷢㷣=a㷣b 去括号：a+(b-c)=a+b-c 或 a-(b-c)=a-b+c 或 ax(b-c)=

五年级数学上册知识点全解析𐟓š 𐟎“五年级数学上册的知识点汇总，提前预习，考试不愁！ 𐟓–第一单元：小数乘法 1️⃣ 小数乘整数：意义：求几个相同加数的和的简便运算。例如：1.5㗳表示3个1.5的和。计算方法：先将小数扩大成整数，按整数乘法算出积，再点上小数点。 2️⃣ 小数乘小数：意义：求这个数的几分之几是多少。例如：1.5㗰.8表示1.5的十分之八。计算方法：先将小数扩大成整数，按整数乘法算出积，再点上小数点。注意：小数末尾的0要去掉，位数不够时用0占位。 3️⃣ 规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原数大。一个数(0除外)乘小于1的数，积比原数小。 𐟓˜第二单元：小数除法 1️⃣ 小数除以整数：意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。计算方法：小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除时点上小数点，有余数要添再除。 2️⃣ 除数是小数的除法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则计算。注意：被除数的位数不够时，用0补足。 3️⃣ 实际应用：小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 4️⃣ 变化规律：商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 5️⃣ 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。 6️⃣ 小数的位数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 𐟎𒧬줸‰单元：可能性 1️⃣ 确定事件与不确定事件：有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。可能性：不能确定的事件。不可能性：确定不会发生的事件。 2️⃣ 事件发生的机会：事件发生的机会有大小。数量多：可能性大。数量少：可能性小。 𐟓ˆ第四单元：图形与变换 1️⃣ 数对与位置：在平面直角坐标系中用数对表示位置。数对(X,Y)中，X表示列，Y表示行。 2️⃣ 图形的平移：图形左右平移行数不变。图形上下平移列数不变。 𐟎‰五年级数学上册的知识点就介绍到这里，希望对大家有所帮助！

五年级数学期末高频考点全解析 𐟓š【五年级数学】期末高频考点汇总求积的近似数的方法先求出准确的积，再按“四舍五入”法截取积的近似数。常用数量关系式速度㗦—𖩗𔽨𗯧苊路程速度=时间路程时间=速度速度和㗧›𘩁‡时间=两地路程甲行的路程+乙行的路程=总路程付出钱数-用去钱数=找回钱数单价㗦•𐩇=总价总价单价=数量总价数量=单价原价-优惠价=现价付出钱数-用去钱数=找回钱数工作效率㗥𗥤𝜦—𖩗𔽥𗥤𝜦€𛩇 工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率工作效率之和㗥𗥤𝜦—𖩗𔽤𘤤𚺥𗥤𝜦€𛩇之和甲工作总量+乙工作总量=两人工作总量之和分段计费问题标准收费+超出部分收费=总收费位置确定物体的位置时：竖排叫做列，横排叫做行。用数对表示物体的位置时：一般第1个数表示列，第2个数表示行。图形平移变化规律图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。小数除法除数是整数的小数除法计算法则：小数除以整数，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除。整数部分不够除，商，点上小数点，继续除。除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用0补足；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。小数四则混合运算的顺序求商的近似数的方法求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。计算价钱，保留一位小数，表示精确到角。计算价钱，保留两位小数，表示精确到分。除法商不变的性质被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。商与被除数的关系当除数大于1，商小于被除数；如：49.5㷱.1<49.5 当除数小于1，商大于被除数；如：49.5㷰.45>49.5 当除数等于1，商等于被除数；如：49.5㷱=49.5 当被除数大于除数，所得的商就大于1；如：76.5㷴5>1 当被除数小于除数，所得的商就小于1。如：5.04㷶<1 可能性数量越多，可能性越大。判断一个游戏规则公不公平的标准是：看可能性。 𐟓–希望这些知识点能帮助你在五年级数学期末考试中取得好成绩！

午自习错题集思考题一个数扩大10倍…… 一个小数小数点向右移动一位…… 三年级倍的认识以后…… 五年级小数除法以后……

小数点的由来：数学史上的重要里程碑 𐟓š 数学，作为人类智慧的结晶，经历了无数次的变革与发展。其中，小数点的出现被誉为数学史上的重要里程碑，它为数学的发展带来了革命性的变化。让我们一起来探讨小数点的由来，以及它对数学和科学领域的影响。一、小数点的起源 𐟌𑊥𐏦•𐧂𙧚„概念最早可以追溯到古代巴比伦时期。当时，巴比伦人已经能够使用分数来表示小数，他们通过在数字中间放置一个点来表示分数的分母，从而区分整数和小数。然而，这一概念在当时并未得到广泛应用。随着时间的推移，小数逐渐被引入到欧洲的数学研究中。文艺复兴时期，意大利数学家斐波那契首次使用小数来表示除法的结果。此后，小数在欧洲的数学界得到了广泛的关注和应用。二、小数点的重要意义 𐟌Ÿ 小数点的引入对数学的发展产生了深远的影响。首先，它简化了小数的表示方式，使得计算变得更加便捷。在没有小数点的情况下，计算小数需要采用分数形式，这不仅增加了计算的复杂性，还容易出错。而有了小数点，我们可以直接表示一个小数，大大提高了计算的效率和准确性。其次，小数点的出现为数学的应用领域带来了更多的可能性。在物理学、工程学、经济学等领域，小数的应用越来越广泛。例如，在物理学中，我们需要精确到小数点后多位的数值来描述物体的运动规律；在工程学中，建筑物的尺寸和设计参数也需要精确到小数点后多位；在经济学中，金融数据的计算和分析更是离不开小数点的精确计算。三、结论 𐟓 小数点的由来是数学史上的重要里程碑，它为数学的发展带来了革命性的变化。从古代巴比伦人的分数表示到文艺复兴时期斐波那契的引入，再到现代数学的广泛应用，小数点的重要性日益凸显。它简化了小数的表示方式，提高了计算的效率和准确性，为数学的应用领域带来了更多的可能性。

百分数的奥秘百分数，生活中的小能手，轻松表示比例关系。小数、分数轻松转，移动小数点或除法来算。求一个数的百分几？乘法除法显神通。百分数，让生活更明了！

五年级上册数学知识点全解析 𐟓š 第一单元：方向与路线 𐟧�ˆ䦖�餽“方向口诀：找准观测点：例如，A在B的什么方向，以B为观测点。从南或北开始描述：一般从南或北说起。找角度：角的一条边在南或北。 𐟗𚯸 描述路线要注意：方向和距离。 𐟓š 第二单元：小数乘法 𐟔 小数点位置的移动引起小数大小的变化：小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000。小数乘法计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 𐟓š 第三单元：小数除法 𐟧𝠩™䦕𐦘秊𔦕𐧚„小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 𐟔„ 一个数除以小数：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 𐟓Š 求商的近似值：用四舍五入法，保留整数、一位小数、两位小数等。 𐟔 循环小数的表示方法有两种：例如4.3232……或4.32。 𐟓‰ 商的变化规律：如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数；如果被除数比除数小，商就小于1。 𐟓š 第四单元：解决问题 𐟔„ 商不变的规律：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。 𐟔„ 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 𐟔„ 运算定律：加法交换律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法的性质、除法的性质。 𐟓š 第五单元：四则混合运算（二） 𐟧𘀤𘪧𜏩‡Œ，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。 𐟧𘀤𘪧𜏩‡Œ，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算（即先乘、除，后加减）。 𐟧œ‰括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 𐟧𜚥𐆳-4个分步算式列成综合算式（从后往前）。 𐟓š 第六单元：多边形面积 𐟏⠤𘀩—𔦕™室的面积大概是50平方米。 ⚽ 一个足球场（操场）面积大约是1公顷。 𐟏ᠤ𘀤𘪦‘庄的面积大概是100公顷。 𐟏™️ 一个县城的面积大概是100平方千米。 𐟓š 第七单元：方程 𐟓 表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。 𐟓 方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程。 𐟓 等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。 𐟓 解方程要写解字，会检验过程。列方程解应用题要注意写解设。

小数除法秘籍：对齐小数点，有余添零续除。循环小数，记循环节首尾。简便计算，移小数点，四舍五入取整再除。探索规律，数字循环现，巧记圆点简便写。

五年级上册数学期末复习知识点汇总 𐟓š五年级上册数学期末复习知识点汇总来啦，家长们快给孩子们打印出来吧！ 𐟔第1单元：小数乘法小数乘整数：意义：求几个相同加数的和的简便运算。例如：1.5㗳表示1.5的3倍是多少，或者3个1.5是多少。计算方法：先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积。再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数乘小数：意义：求这个数的几分之几是多少。例如：1.5㗰.8（整数部分是0），就是求15的十分之八是多少。计算方法：先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积。再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。求近似数的方法一般有三种：四舍五入法进一法去尾法计算钱数时，保留两位小数表示计算到分，保留一位小数表示计算到角。 𐟓第2单元：位置确定物体的位置，要用到数对（先列即竖，后行即横排）。用数对能解决两个问题：给出一对数对，能在坐标图中标出物体所在位置的点。给出坐标中的一个点，能用数对表示。 𐟓第3单元：小数除法小数除法：意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。例如：0.6㷰.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数。再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。例如：63232…的循环节是32，简写作632。小数分类：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 𐟎𒧬촥•元：可能性事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。可能发生的事件，可能性大小：把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。

小数除法巧掌握，对齐小数点不慌。循环小数有规律，循环节记心上。四舍五入来取舍，整数除法来帮忙。简便记法一点通，学习除法更轻松。

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