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学无止下载器权威发布_学无止下载器官网(2024年12月精准访谈)

内容来源：兔子在线电影所属栏目：观点更新日期：2024-12-03

学无止下载器

留学生神器！这些APP超实用 𐟛’ 购物APP：亚马逊：海外购物必备 Unidays：学生专属折扣，性价比超高 Railcard：享受折扣车票 Food panda：外卖神器，留学生必备 𐟓š 学习辅助工具： Teams：小组讨论，上课必备 Notability：记笔记的好帮手 Process On：画思维导图，整理思路 Quillbot：改写句子结构，提升表达能力 ITour video translation：听课神器，随时随地学习 𐟓ˆ 论文写作工具： Deepl：学术翻译，精准无误 Grammarly：语法检查、润色及查重，提升论文质量 Zotero：整理参考文献的利器 Turnitin：查重工具，确保原创性 Scribens：语法纠错工具，减少错误率 Otter：语音转文字工具，方便快捷 Google Scholar：查reference必备，更新及时 Sci-hub：科研必备学术工具 Acadmia：大型学术社交平台，拓宽学术视野 𐟎䠦𜔨𗥥…𗯼š Canva：免费模板，制作精美PPT Eagle：素材收集，丰富内容 Nearpod：互动展示工具，带动气氛 Focusky：动画PPT制作工具，自带模板 Animoto：图文视频合成工具，创意无限 Easelly：可视化图表，商科必备 𐟓– 免费教材下载： Open Stax：下载教材，学习无忧 Book boon：商科教材，专业选择 Project Gutenberg：All书籍（不止教材），丰富资源 Library：All书籍（不止教材），随时随地阅读以上工具仅供参考，欢迎大家补充和分享更多好用的软件和网站！

空调遥控器万能通用 𐟌쯸嘿，大家有没有遇到过找不到空调遥控器或者遥控器失灵的情况？那你可能真的需要一款万能空调遥控器来解救你的夏天！今天就来给大家分享一款超实用的万能空调遥控器，让你轻松控制家里的空调，享受凉爽舒适的生活。 𐟛 ️万能空调遥控器的原理与功能万能空调遥控器的核心技术是红外线技术。它通过发射特定的红外信号与空调内置的红外接收器进行通信，从而实现对空调的控制。遥控器能够学习不同品牌的编码，从而适配各种品牌的空调。这样一来，即使原来的遥控器坏了或者不见了，万能遥控器也能成为你的救星。这款万能空调遥控器不仅支持温度和风量的调节，还具备节能模式，操作起来非常方便。你可以轻松控制空调的运行状态，包括开关机、温度调节、风量调整等。而且它通常配有液晶显示屏幕和按键指示灯，让你在操作时一目了然，即使是遥控器小白也能快速上手。 𐟓𑨮𞧽Œ使用万能空调遥控器的步骤想要设置和使用万能空调遥控器，其实非常简单。只需在手机里搜索并下载一个万能遥控应用程序，打开它后，点击左上角的加号，你会看到可以选择控制的设备，包括电视、机顶盒、空调和风扇等。选择空调后，应用程序会显示出支持的空调品牌列表，从中找到你的空调品牌并点击开始匹配。匹配过程中，应用程序会要求你确认设备是否有响应。如果没有反应，就选择“否”，继续重复这个操作，直到设备有反应为止。匹配成功后，你的手机就可以控制空调了。注意：在匹配过程中，如果你的空调品牌不在列表中，可以尝试长按“设置”键几秒钟，直到空调发出“滴”声，然后再进行匹配。 𐟔祸𘨧问题及解决方法在使用万能空调遥控器时，可能会遇到一些常见问题。设备无响应或者无法正常操作是常见问题之一。这时候，可以尝试重新配对设备，或者更换新的电池。有时候电池电量不足或者红外线发射器被遮挡也会导致遥控器失灵。如果这些方法都不行，可以尝试长按“设置”键一分钟左右，通常可以解决问题。如果问题依旧存在，可以尝试清洁红外线发射器，用干净的布轻轻擦拭，确保遥控器对着空调的红外线接收器。如果以上方法都无效，可能是遥控器硬件故障。这时候可以考虑找专业维修人员或者购买新的遥控器。希望这些小技巧能帮到你，让你在炎炎夏日里享受清凉。有了这款万能空调遥控器，再也不用担心找不到原配遥控器或者遥控器失灵了。它不仅能帮你解决这些烦恼，还能让你远程控制空调，方便快捷。如果你有任何问题或者使用心得，欢迎在评论区里和我分享哦！𐟘Š

大屏显示器，网课党优选！ 𐟌Ÿ我们家的孩子最近近视了！右眼75度，左眼50度还带点闪光，虽然度数不算高，但医生还是建议减少电子产品的使用。 𐟌双减政策后，减少电子产品使用似乎变得不太现实。线下培训班取消了，大家都把课改为了线上，囤积了不少线上课程视频。现在孩子的课外知识拓展几乎都来自网络，我们离不开网课，离不开电子产品。 𐟔既然不能完全杜绝电子产品，那就尽量将影响最小化。第一步就是升级设备，我们从小屏换到了大屏，最终选择了明基护眼屏小G。 𐟒ᦊ䧜𜥱使用感受大屏体验大屏真是太棒了！即使拉远距离看也不吃力，还解放了我，不用时刻提醒孩子“离远点，离远点”。智慧调光与过滤蓝光明基显示屏的几项护眼功能是我最看中的。显示器下方有智能调光传感器，可以根据环境自动调节到舒适的亮度。色弱模式可以调节色彩饱和度，让画面更温柔舒适。四种过滤蓝光的模式，无频闪，在一定程度上缓解了因光线造成的视觉伤害。两个小时的网课下来，眼睛也不会感觉很疲劳（课间还是需要休息，远眺一下）。多维度调节显示器屏幕可以根据孩子的身高上下调节，根据上课和看动画时不同的状态调整角度，横屏竖屏随意切换，让孩子始终保持舒适的姿势，保护肩颈。操作方便只要设备与显示屏处于同一网络就可以投屏，操作非常简单，自带音箱，孩子很快就能学会操作。 𐟓š我们用护眼屏干了啥上网课和视频课一周两次直播网课，高思、新概念英语、公式阅读、大语文、文言文等视频课。阅读与绘本每天我们有看几篇作文的习惯，除了买来的书之外，我刷各种APP时看到适合孩子的文章会下载下来，投屏到护眼屏上看。读英语绘本和短文也是我们每天的习惯，以前都是在pad上看，现在大屏取代了小屏。科普视频学而思的礼花蛋3季，90集，历史大百科，112集，地理大百科，11集等。订正作业老师每天会把练习的正确答案发到钉钉上，我会投屏到大屏上，再不用盯着小屏对答案了，吃力又伤眼。 𐟌ˆ虽然近视是不可逆的，但也没什么好焦虑的，也不可能停止学习，我们能做的就是将影响最小化。以上给有需求的朋友一个参考。

从入门到精通：手机基础知识全攻略！随着智能手机的普及，越来越多的人开始使用它们来处理日常工作、学习和娱乐。然而，很多人对手机的功能和设置并不完全了解。下面，我们将从手机的基础知识开始，详细且具体地介绍手机使用的各个方面，帮助你从入门到精通。一、手机入门：基础概念与操作 1. 手机硬件：屏幕：手机屏幕是显示各种信息和图像的主要部分。常见的屏幕类型有LCD、OLED和AMOLED等。了解屏幕大小、分辨率和刷新率等参数，有助于选择适合自己需求的手机。处理器：处理器是手机的大脑，负责执行各种任务。了解处理器的型号和性能，可以帮助你判断手机的运行速度。内存与存储：内存用于暂时存储正在运行的应用程序和数据，而存储则用于长期保存文件和数据。了解手机的RAM和ROM大小，有助于你更好地管理手机资源。电池：电池是手机的能量来源。了解电池的容量和续航能力，有助于你选择适合自己的充电方式和使用习惯。 2. 手机操作系统： iOS：苹果的操作系统，以简洁、流畅和安全性著称。它提供了丰富的应用程序和独特的界面设计。 Android：谷歌开发的开源操作系统，具有高度的可定制性和兼容性。Android手机拥有众多品牌和型号，选择丰富。鸿蒙：华为自主研发的操作系统，旨在提高手机的性能和安全性。鸿蒙系统具有分布式架构和跨平台能力。 3. 基本操作：开关机：长按手机侧面的电源键，选择开机或关机。解锁屏幕：根据手机设置，使用指纹、面部识别或密码等方式解锁屏幕。滑动、点击和长按：滑动屏幕可以浏览页面和切换应用；点击图标可以打开应用或执行操作；长按图标可以弹出更多选项。二、进阶知识：手机设置与应用1. 手机设置：网络设置：选择合适的网络类型（如4G、5G或Wi-Fi），确保手机能够正常上网。蓝牙：开启蓝牙功能，与其他设备进行无线连接和数据传输。声音：调整铃声、通知和媒体音量，确保手机在不同场景下都有合适的音量。显示：调整屏幕亮度、分辨率和字体大小等参数，以获得更舒适的视觉体验。 2. 应用商店：搜索应用：在应用商店中搜索你需要的应用程序，并查看其介绍、评分和用户评论。下载与安装：选择适合你手机型号和操作系统版本的应用，并点击下载和安装按钮。等待下载完成后，应用将自动安装到你的手机上。更新应用：定期检查应用商店中的更新提示，确保你的应用程序始终保持最新版本以获得最佳性能和安全性。 3. 应用管理：权限管理：在设置中查看并管理应用程序的权限设置，确保应用程序不会过度访问你的个人信息和数据。清理缓存：定期清理应用程序的缓存文件可以释放手机存储空间并提高运行速度。卸载应用：对于不再需要的应用程序，可以选择卸载以释放手机存储空间。三、高级技巧：手机优化与个性化1. 手机优化：关闭不必要的后台应用：在任务管理器中关闭不需要在后台运行的应用程序以释放内存和提高运行速度。使用清理工具：安装专业的清理工具来定期清理手机中的垃圾文件和无用数据以释放存储空间。限制广告推送：在设置中关闭应用程序的广告推送功能以减少不必要的干扰和流量消耗。 2. 个性化设置：更换主题和壁纸：在应用商店中搜索并下载你喜欢的主题和壁纸来个性化你的手机界面。调整字体大小和样式：在设置中调整字体大小和样式以适应你的阅读习惯和视力需求。设置快捷键和手势：为常用操作设置快捷键和手势以提高使用效率和便捷性。 3. 云端服务：云存储：利用云存储服务（如iCloud、Google Drive或华为云等）将重要文件和数据备份到云端以防止丢失。云备份：定期将手机数据备份到云端以确保在意外情况下能够恢复数据。四、手机安全：防范风险与保护隐私1. 安全设置：开启屏幕锁定功能：设置密码、指纹或面部识别等屏幕锁定方式以防止他人未经授权访问你的手机。安装杀毒软件：安装可信赖的杀毒软件以检测和清除潜在的恶意软件和病毒。定期更新系统和应用：确保你的系统和应用程序始终保持最新版本以修复安全漏洞和提高性能。 2. 防范风险：避免点击不明链接：不要随意点击来自未知来源的链接以防止恶意软件和病毒的攻击。谨慎下载应用：在下载应用程序之前，请确保它来自可信赖的来源并具有较高的评分和用户评价。不泄露个人信息：避免在公共场合或不可信的网络环境中泄露个人信息，如银行卡号、密码、身份证号等。 3. 隐私保护：限制应用权限：检查并限制应用程序的权限设置，确保它们不会过度访问你的个人信息和数据。关闭位置共享：在不需要时关闭位置共享功能，以防止他人追踪你的位置信息。使用隐私保护模式：在浏览器中启用隐私保护模式，以阻止网站跟踪你的浏览习惯和兴趣。五、手机维护与保养1. 电池保养：使用原装充电器和数据线：避免使用不兼容的充电器和数据线，以免损坏电池或手机。避免过度充电和放电：不要让手机长时间处于充电状态，也不要让电池电量耗尽后再充电。定期检查电池健康：在手机的设置中查看电池健康状态，如果电池老化严重，及时更换新电池。

万能遥控器电视 𐟓𚢜覜€近发现了一个超级方便的神器——万能遥控器！以前总是为找不到遥控器烦恼，现在有了它，手机就能轻松搞定！今天就来跟大家分享一下万能遥控器的那些事儿。 𐟓𑤸‡能遥控器的原理与功能万能遥控器其实是通过红外线技术来工作的。它发射特定的红外信号，被家电设备内置的红外接收器接收并识别，从而实现对设备的控制。这个技术让万能遥控器能控制空调、电视、机顶盒等多种设备。不同品牌的设备对万能遥控器的支持情况也有所不同。像格力、美的、小米这些知名品牌都能很好地兼容。有些万能遥控器甚至能学习现有遥控器上的按键，这意味着你可以控制那些原本无法直接控制的设备。这样一来，家里的各种电器都能被这个小小的遥控器搞定，简直太方便了！ 𐟓𚥦‚何使用万能遥控器控制电视想要用手机控制电视，首先需要在手机里搜索并下载一个万能遥控器的应用程序。打开程序后，点击左上角的加号，你会看到可以选择控制的设备，包括电视、机顶盒、空调等。选择电视后，应用会显示出支持的电视品牌列表，从中找到你的电视品牌并点击开始匹配。匹配过程中，应用会要求你确认设备是否有响应，如果没有反应，就选择“否”，继续重复这个操作，直到设备有反应为止。匹配成功后，你的手机就可以控制电视了。这时，你可以通过不同的快捷键来操作电视，例如静音、信号源和语音功能等。静音键可以随时关闭电视音量，信号源键可以调出并显示当前节目所在的信号源，语音键则可以长按说出想看的节目或查询各类信息。 𐟔礸‡能遥控器的生活应用万能遥控器在日常生活中真的超级实用！例如，你可以通过遥控器快进电视内容，直接略过广告或者自己不喜欢的部分；暂停直播比赛，让你有更多的时间去做其他事情；调整音量则更是随时随地都能搞定。有一次，我在家里看电视，突然电话响了，我按了一下暂停键，电视画面瞬间定格在了那一帧。等打完电话回来，发现万能遥控器还能让我快进到下一集的内容，简直太方便了！还有一次，我想调整空调的温度，结果发现空调遥控器居然没电了，用手机控制空调功能简直救了我！万能遥控器还特别适合那些家里没有电视柜的朋友。像我家里没有电视柜，只有一面背景墙和机顶盒放在弱电箱里。有了万能遥控器后，我只要在电视墙背面挖一个小洞把机顶盒和数据线放进去就行了。再也不用担心找不到遥控器了！万能遥控器真的是生活中的小帮手！有了它，家里的各种电器都能轻松搞定。如果你也有类似的烦恼，不妨试试看哦！如果你有其他的使用小技巧或者问题，欢迎在评论区留言和我互动哦！𐟘Š

macOS Server停用，咋办？苹果公司在其支持文档中宣布，macOS Server将在2022年4月21日正式停止服务。多年来，苹果一直在逐步淘汰macOS Server，现在终于决定永久关闭它。 macOS Server是专为macOS和iOS设备设计的，使用户能够轻松配置Mac和iOS设备，适用于学校、家庭办公和企业等场景。它允许用户通过批量购买计划（VPP）将各种App分配到每台设备上，无需使用用户的Apple ID。这样，用户可以在iOS设备和Mac电脑上安装通过VPP获取的各种App，无需再配置Apple ID或发送邀请。此外，用户还可以将设备上已安装的App迁移到Apple ID中，而无需删除该App或用户数据。 macOS Server 5.12.2将是该应用的最后一个版本。自macOS High Sierra以来，包括缓存服务器、文件共享服务器在内的流行macOS服务器功能已捆绑在macOS中，因此不再需要独立的应用。现有macOS Server用户可以继续下载该应用，并将其与macOS Monterey一起使用。

1998年的马化腾，那叫一个瘦得跟竹竿似的。那时候QQ刚出来，说是免费，其实亏得裤衩都快没了。为啥呢？因为用户一多，带宽费用就噌噌往上涨，亏的钱也就跟着水涨船高。 1998年，马化腾和他的团队就在深圳整了个腾讯公司，推出了他们的头牌产品——腾讯QQ。那时候，互联网的赚钱路子还没整明白，大家都跟无头苍蝇似的乱撞。古人云：“万事开头难”，马化腾他们也不例外。那时候的网络设施还不咋地，带宽费用贵得吓人，可人们对互联网的需求却跟吃饭喝水似的，一天都离不开。马化腾他们团队那是面临着前有狼后有虎的境地，但他们愣是没撂挑子，而是硬着头皮往前冲，马化腾创立腾讯那会儿，那是左一个难题右一个坑的。他自个儿说：“刚开始吧，咱是兜里没钱搞研发；后来吧，钱有了，技术又掉链子了。”说来也巧，马化腾某天灵光一闪，瞅见海外移动通讯那是火得一塌糊涂，他立马一拍大腿，拽上几个铁哥们儿，东拼西凑整了50万大洋，照着国外的ICQ整了个QQ出来。那时候的QQ啊，跟现在可不一样，瘦不拉几的，名字也还没叫QQ呢。压根儿没几个人知道这玩意儿，马化腾就发动好友们，一块儿在大学论坛里吆喝起来了。想当年，腾讯还蜗居在马化腾铁哥的练舞房里，几个哥们儿挤在那小得可怜的屋子里，头顶还吊着几个搞笑霓虹灯球晃来晃去。我听说隔壁大学的小伙儿说：“要不是QQ里美女头像泛滥，我才懒得用它呢！”马化腾听了哈哈一笑：“其实啊，那是我们几个大老爷们儿换上美女头像，假装妹子在QQ社区里溜达呢。没办法，那会儿中国已经有了汉化版的ICQ，咱们的QQ要是没点特色，哪有人用啊！” 马化腾往QQ上砸了不少心血和钞票，要是下载注册的人少得可怜，那QQ就成了腾讯手里的烫手山芋，说不定哪天腾讯就得关门大吉了。马化腾和几个哥们儿忙得团团转，总算是把QQ给拉扯大了。可刚喘口气，新问题又来了：注册的人越来越多，都好几万了，可QQ那破服务器哪受得了啊！马化腾一开始还租别的服务器顶着，可一两千的托管费把公司压得喘不过气来，他调侃说：“最头疼的就是交水电费那天，兜里比脸还干净！” “我谈了好几家，他们都想买断QQ，价格还谈不拢。深圳有家公司，差点儿就成交了，可他们只肯出60万，我觉得QQ绝对不止这个价，就没答应，最后不欢而散了。”马化腾摇摇头，一脸无奈。马化腾整天忙得跟陀螺icon似的，结果人瘦得跟竹竿一样。软件没卖出去几个，但来下载注册的人却一拨接一拨，宽带费跟座山似的压在他胸口。这期间，他累得老毛病都犯了，腰椎手术都做了两回。他跑银行想贷款，可银行那些大爷们，不看你的下载人数，也不瞅你的企业蓝图，只看你有多少硬通货，多少家底儿，结果贷款愣是没批下来。马化腾可舍不得QQ这块心头肉，只能硬着头皮死扛。他坚信，总有一天，腾讯能一飞冲天。别人怎么劝他都没用，他就是一根筋。好在1999年下半年，互联网在美国火得一塌糊涂。马化腾的铁哥们儿建议他，不如找美国公司合作，既上了档次，又能解了QQ的燃眉之急。马化腾一听，立马加班加点整了本厚厚的计划书，带着它就飞去了美国。他一顿忽悠，把中国的大好市场，QQ的美好未来，说得天花乱坠。没想到，这事儿居然出奇地顺利。马化腾揣着220万美元，哼着小曲儿就回了国，买了当时最牛的服务器，铁了心要把QQ做大做强。腾讯那220万美金，简直就是一笔“巨无霸”资金，用到QQ注册用户破2000万大关时，竟然还剩一堆！马化腾这家伙，眼睛跟雷达似的，一眼就瞅出QQ主要是年轻人在玩。他心里琢磨着，得整个更接地气的，让全中国老少都能乐呵着聊天的软件。于是乎，微信就这么闪亮登场了，现在QQ加上微信，用户数都冲10亿大关去了。这俩软件，基础功能不收钱，但马化腾靠着附加服务，赚得那叫一个满嘴流油，直接坐上了时代的火箭，嗖嗖地更新产品，跨界玩得飞起。从聊天到游戏，再到观影，腾讯那是无处不在，马化腾算是把当年给老爸拍胸脯保证的“我非得搞出点名堂来”给兑现了。#动态连更挑战# #马化腾# #科技# #我要上热门#

考研复习必备6款效率提升APP推荐效率是考研复习的关键！没有效率，时间再多也没用。以下是一些我亲测有效的效率提升APP，帮助你在复习过程中事半功倍。 1️⃣ Forest专注/种树 𐟌𓊤𜘧‚𙯼š界面简洁，没有过多的社交功能。我习惯独自学习，不喜欢和别人比专注时间。树的种类多且漂亮，专注时间可以兑换种子，种子可以兑换树种、白噪音，甚至可以兑换真正的树苗种在林区。缺点：对于喜欢组队学习的人来说不太友好。我用了很多年，但换了手机后发现无法登录，之前解锁的树无法恢复，真是心疼。 2️⃣ 睁眼闹钟 𐟕’ 优点：必须检测到睁眼一段时间才能停止闹钟。睁眼时间和敏感度可以自己调节。之前用的闹钟需要计算数学题才能停止，但这个闹钟强迫我开灯睁眼保持十几秒，可以让我快速清醒。缺点：在黑暗中无法检测到睁眼会一直响，对宿舍党不太友好。如果开灯保持睁眼的话会打扰到别人。 3️⃣ 华为智能生活/其他手机操控软件 𐟓𑊤𜘧‚𙯼š买了华为的台灯，下载了软件并连接台灯，可以实现手机控制台灯。躺在床上就能开关灯、转变模式、调剂光线强弱，比如起夜开个小灯不会太刺眼，早上开灯直接用手机打开。缺点：有时候连接会断掉，还得从被窝爬出去关。 4️⃣ 语音备忘录 𐟓 优点：在背书的时候可以录进去要背的知识点，平时可以听。比如我在实习上下班的时候，会带着耳机听；早上洗漱护肤的时候可以听两分钟。缺点：没有特别明显的缺点。 5️⃣ 小睡眠 𐟒䊤𜘧‚𙯼š好的睡眠是高效学习的基础。我热衷于找各种白噪音软件，但这么多白噪音软件中，小睡眠的种类最齐全，还可以组合。我的爱用组合：马蹄+雨声+泥炉声。更绝的是，小睡眠的睡眠引导真的很管用！通过调整呼吸、冥想等快速入眠。大部分睡眠引导需要会员，会员是一个月25元，但有一些引导是免费的。缺点：没有特别明显的缺点。 6️⃣ 火狐浏览器 𐟔劤𜘧‚𙯼š倍速看视频。很多课程不需要原倍速看，1.5倍速可以节省时间。我充了百度云的会员所以可以倍速，没有充会员的可以用这个浏览器。缺点：我没有亲测过，只是听说别人推荐。希望这些APP能帮助你在考研复习中提高效率，事半功倍！

Meta Q3初体验：震撼之旅！终于收到了我的第一台VR设备——Meta Quest 3！𐟎‰ 打开包装盒，里面包含了主机、两个控制器、充电器、Type-C转Type-C的充电线，还有一份看似无用的说明书。𐟓把首先，建议将Q3充满电，当指示灯变绿时，就可以开始设置了。在设置之前，可以在手机上下载Meta Quest的应用程序，注册一个账号。𐟓𑠦ˆ𔤸ŠQ3后，系统会提供详细的教学指导。但在此之前，记得将控制器的纸片移开，这样它们就可以正常使用了。控制器使用的是AA电池，每个控制器都有一个，没有开关按钮。当Q3开启时，控制器也会自动启动。𐟔‹ 使用了两天的Q3后，我感到非常震撼！尤其是full colour pass through功能，虽然画质没有达到预期，但虚拟画质的提升确实令人惊喜。𐟌ˆ 我观察了几年VR设备，终于决定下手购买。虽然电池容量有点小，充满一次电只能使用约2.5小时，但如果连接到PCVR进行办公，这个问题就不再是问题了。𐟔Œ 如果你需要无线PCVR，这也是一个不错的选择。用于办公时，沉浸感非常强，观看球赛更是视觉盛宴。对于新手来说，Q3的教学游戏也非常强大，完全可以当作游戏来玩。我推荐首先体验First Encounter和First Hand，这些游戏提供了非常真实的Mixed Reality体验。𐟎到目前为止，我只体验了Beat Saber游戏，真的超级好玩！不过，普通版本的头带戴久了会不舒服，我正在考虑购买第三方的头带。如果你有好的推荐，欢迎告诉我！𐟑袀𐟒𛊊希望未来的更新能改善电池问题，并提高passthrough的画质。我将继续更新我的使用心得和游戏评测。

上个月，有一个不太引人注目的科学发现：人类已知的最大质数诞生了。除了数学家，大概没人会对这个消息感兴趣，它离日常生活太远了。质数简介质数是大于1的自然数，除了1和自身外无法被其他自然数整除。虽然质数与日常生活似乎没有直接关系，但实际上，它在很多方面都扮演着重要角色。经典的数学难题数学家们对质数的研究从未停止。公元前，欧几里得就证明了质数的个数是无限的。2015年邵逸夫数学奖得主亨里克．伊万尼克在质数特性上取得了重要成果，特别是在筛法理论的应用上。他和约翰．费雷迪兰德尔共同证明了无限多个质数可以表示为X2+Y4X^2+ Y ^4X2+Y4，这一发现为后续的质数研究打下了基础。日常生活中的质数质数在日常生活中也有应用，特别是在加密技术中。根据算术基本定理，每个大于1的自然数要么是质数，要么可以分解为质数的乘积。这种质因数分解在信息安全中至关重要。例如， RSA 加密法就是基于质数特性，它广泛应用于网上银行和电子商务等领域。 RSA 加密法使用一对密钥：公钥和私钥。发信者用公钥加密信息，接收者用私钥解密。即使信息被截取，截取者也无法解密，从而保障了信息安全。虽然量子计算机在破解加密上已取得一些进展，但目前普遍使用的 RSA 密码仍然安全。大自然中的质数质数的痕迹不仅存在于数学和科技中，还可在自然中找到。例如，周期蝉的生命周期为7年、13年和17年，这些数字均为质数。这种独特的生命周期可能帮助它们避开天敌，提高生存概率。但是，本周《华盛顿邮报》的一篇报道，却把这个发现跟普通人拉近了距离。大家恐怕想不到，发现这个数字的人不是数学家，而是程序员。《华盛顿邮报》就是讲述背后的精彩故事，我看得津津有味，科学报道就该这么写，下面分享给大家。 2024年10月10日，美国程序员卢克．杜兰特（ Lu ke Durant ）发现了人类已知的最大质数。那天晚上，他收拾衣物，准备从加州返回阿拉巴马州的老家。出门之前，他决定远程登录服务器，看一下正在运行的脚本。他原以为，就像过去一年的每次远程登录一样，脚本要么没有结果，要么报错。但是，那天晚上不一样，脚本给出了运行结果。杜兰特意识到，他刚刚发现了世界上新的最大质数。他立刻告诉同伴这个消息，然后顾不上回老家了，开始仔细检查脚本的结果。他发现的这个质数，后来被命名为 M136279841。它大得离谱，足足有41,024,320个十进制位。如果你每秒读一位，需要475天才能读完。这个数字等于2的136,279,841 次方减一。为了算出这个数字，杜兰特花了差不多一年，自掏腰包大约200万美元，去购买 GPU计算时间，用来运行脚本。今年36岁的杜兰特，曾经在 Nvidia公司担任程序员。公司的股价上涨，让他赚到了足够的钱，于2021年离职，开始投入自己的项目。他选择的项目，就是计算梅森质数。他在 Nvidi a 的经历，让他能够熟练使用 GPU 编程，去完成高速计算。 17世纪，法国传道士马林．梅森（Marin Mersen e）提出，存在无数个质数，可以表示成 2n-1的形式，比如3等于22-1,7等于23-1。目前，人类已知的梅森质数有52个（包括杜兰特发现的那个）。寻找新的梅森质数，早就成了数学迷的一种爱好。上个世纪90年代，互联网出现后，一个美国程序员乔治．沃尔特曼（George Woltman）组织了"互联网梅森质数搜索计划"(Great Internet Mersenne Prime Search，简称 GIMPS计划）。 GIMPS计划的目的，就是使用计算机程序，寻找梅森质数。它的官网提供程序下载，你可以在自己的电脑上运行这个程序，它会在计算机的空闲时间进行计算，寻找下一个梅森质数。目前，全世界大约有3,000~5,000名志愿者在运行这个程序。梅森质数实在太难算了，在过去的28年里，GIMPS计划一共发现了18个梅森质数。上一个数字发现于2018年，比杜兰特发现的第52个梅森质数短了1600万个十进制位。杜兰特的不同之处在于，在他以前，所有人都使用CPU 进行计算，只有他使用 GPU。CPU一两周的计算量，GPU 大约只需要一两天的时间。特为了找到这个数字，动用了17个国家／地区24个机房和两家云服务商的服务器，进行协同计算。他说："如今个人的能力比历史上任何时候都强得多，你能调用的云计算，规模令人难以置信。我们拥有这样神奇的强大系统，所以最好弄清楚如何利用它们。" 梅森质数没有任何实际用途，科学家寻找它只是为了乐趣和探索人类知识的边界。杜兰特由于这个发现，得到了3000美元奖金。他把这些钱捐给了阿拉巴马州的公立寄宿学校，那是他去加州理工学院读大学前的母校。他发现的最大质数已经到了4100万位，GIMPS 计划依然在悬赏第一个找到十亿位质数的人。#科技#

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