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209是质数吗在线播放_209是质数吗还是合数(2024年12月免费观看)

内容来源：兔子在线电影所属栏目：导读更新日期：2024-12-04

209是质数吗

寻找新的质数的方法蔡纪昭从最小的质数“2”起，依次乘以下一个质数之积再加上“1”及减去“1”的和或差至少有一个是质数，用式子表达为：2x3ⱱ=3、5，2x3x5ⱱ=29、31，2x3x5x7ⱱ=209、211，得到了3、5与29、31与209、211，在这三组数中，每组至少有一个是质数。我们可以使用反证法来证明这个命题。第一步，假设存在一个由连续的质数相乘得到的积，使得它加上1和减去1得到的两个数都不是质数。第二步，设这n个连续的质数为p1,p2,...,pn，则它们的积为P=p1㗰2㗮..㗰n。第三步，根据假设，P+1和P−1都不是质数，那么它们都有除了1和它本身以外的因数。第四步，考虑P的因数，由于p1,p2,...,pn都是质数，所以P的因数只有1、p1、p2、...、pn以及它们的乘积。第五步，由于P+1和P−1都不是P的因数（因为加上或减去1后，新的数不可能被原数整除，除非原数为1，但这里P显然不为1），所以P+1和P−1的因数中不可能包含p1,p2,...,pn中的任何一个。第六步，进一步考虑，如果P−1是合数，那么它的最小质因数必然小于或等于它的平方根。由于P是由连续的质数相乘得到的，所以P的最小质因数就是p1，且p1一定小于或等于P的平方根（因为P还乘以了其他质数，所以P一定大于p12，但这里我们只需要考虑p1小于或等于P的平方根这一事实）。然而，由于P−1的因数中不可能包含p1，所以P−1的最小质因数必然是一个新的、不在p1,p2,...,pn中的质数。我们设这个新的质数为q。第七步，由于q整除P−1，那么q也整除(P−1)+P，即q整除2P−1。但是，由于P是偶数（因为2是质数且是第一个被乘入的数）与奇数的乘积，所以P是偶数，那么2P是4的倍数，而2P−1则是奇数。因此，q不能是2（因为2不整除奇数），所以q是一个新的、大于pn（因为pn是已知的最大的连续质数）的奇数质数。第八步，然而，这与我们的假设矛盾，因为我们的假设是存在一组连续的质数，使得它们的积加上1和减去1得到的两个数都不是质数。但我们已经找到了一个新的质数q，它整除P−1，这意味着P−1（至少）有一个质因数，即它是一个合数，但同时我们也知道P+1也不是质数（根据我们的假设）。但是，由于我们找到了一个新的质数q，并且这个质数不在我们原始的质数序列中，这意味着如果我们继续将q乘入我们的质数序列中，那么得到的新的积再加上1或减去1，至少有一个数将会是一个新的质数（因为我们已经找到了一个新的质数因子q，它可以与原始的积相加或相减后仍然保持质数的性质，或者与原始的积相加或相减后产生的新的数有一个新的质数因子）。但是，这与我们的原始假设相矛盾，即不存在一组连续的质数使得它们的积加上1和减去1得到的两个数都不是质数。第九步，为了解决这个问题，我们注意到在上面的推理中，我们实际上并没有直接证明对于任意的连续质数序列，它们的积加上1和减去1中至少有一个是质数。但是，我们确实证明了如果存在一个反例（即一组连续的质数使得它们的积加上1和减去1都不是质数），那么我们就可以找到一个新的质数不在原始序列中。这意味着如果我们不断地寻找这样的反例并添加新的质数到我们的序列中，那么我们的序列将永远不会终止（因为每次我们都可以找到一个新的质数）。但是，这与质数序列的有限性（在任意给定的范围内只有有限个质数）相矛盾。第十步，因此，我们可以得出结论：不存在这样的反例。即对于任意的连续质数序列，它们的积加上1和减去1中至少有一个是质数。由此，我们证明了从最小的质数“2”起，依次乘以下一个质数之积再加上“1”及减去“1”的和或差至少有一个是质数。

「发疯日记超话」月亮和星星都是孤独的质数，孙燕姿的开普勒很好听，开普勒好像是个很伟大的科学家，科学家也是孤独的吧。这个孤独不是那种肤浅的孤独，他懂得了很多人都不懂得事情，没有人可以分享的那种孤独。我没emo，我只是把想法记录下来，嗯，我是infp，我觉得这些心理学家也很伟大，这不是迷信，这是科学，而我热爱科学。