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小数点的除法权威发布_小数点的除法计算题竖式讲解(2024年12月精准访谈)

内容来源：兔子在线电影所属栏目：观点更新日期：2024-12-03

小数点的除法

五年级上册数学小数乘法和除法知识点全掌握第五单元《小数乘法和除法》的知识点总结如下： 𐟌Ÿ小数乘法知识点：小数乘法的计算法则：因数共有几位小数，积就有几位小数。如果积的位数不够，要在前面补0后再点小数点。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。一个小数乘10、100、1000等，只需将小数点向右移动一位、两位、三位。例如：5.04㗱0=50.4；5.04㗱00=504；5.04㗱000=5040。小数乘法求近似数：乘积的近似数：“四舍五入”法求原数。 “四舍”求得最大值，“五入”求得最小值。例如：一个三位小数保留两位小数得到的近似值是4.51，这个三位小数最小是多少？最大是多少？分析：小数百分位上的1是通过两种情况得到的。四舍：最大值；五入：最小值。百分位：最大值4.514；最小值4.505。千分位：<5，舍。小数乘法运算律：和整数乘法一样，包括：乘法交换律：a㗢㗣=a㗣㗢乘法分配律：a㗨b+c)=a㗢+a㗣或 a㗨b-c)=a㗢-a㗣乘法结合律：a㗢+a㗣=a㗨b+c) 或 a㗢-a㗣=a㗨b-c) 找到能够凑整的数，再运用乘法交换律和乘法结合律简算。例如：0.8㗱.3㗱.25 = 1.3㗨0.8㗱.25) = 1.3㗱 = 1.3。先把一个因数改写成整十、整百数与另一个数的和或差的形式，再计算。改写时大小不能变。例如：101㗳.5 = (100+1)㗳.5 = 100㗳.5 + 1㗳.5 = 350 + 3.5 = 353.5。 𐟓š小数除法知识点：小数除法的计算法则：除数有几位小数，商就有几位小数。如果商的位数不够，要在前面补0后再点小数点。一个小数除以10、100、1000等，只需将小数点向左移动一位、两位、三位。例如：5.04㷱0=0.504；5.04㷱00=0.0504；5.04㷱000=0.00504。小数除法求近似数：除法的近似数：“四舍五入”法求原数。 “四舍”求得最大值，“五入”求得最小值。例如：一个三位小数保留两位小数得到的近似值是4.51，这个三位小数最小是多少？最大是多少？分析：小数百分位上的1是通过两种情况得到的。四舍：最大值；五入：最小值。百分位：最大值4.514；最小值4.505。千分位：<5，舍。

午自习错题集思考题一个数扩大10倍…… 一个小数小数点向右移动一位…… 三年级倍的认识以后…… 五年级小数除法以后……

五年级上册小数乘法全攻略𐟓š 嘿，五年级的小伙伴们！今天我们来聊聊小数乘法，这可是我们数学学习中的重要一环哦！𐟎“ 小数乘法的奥秘𐟔 你们知道吗？小数乘法其实并不难，只要掌握了方法，就能轻松搞定！首先，我们要明确一点：小数乘法其实就是把小数点当成“搬运工”，从左边搬到右边。是不是很简单？小数点搬家𐟏 让我们来看看这个例子吧：0.5 㗠0.3 = ? 首先，我们按照整数乘法来算：5 㗠3 = 15。然后，我们再数一数这两个因数的小数位数，一共是两位。所以，我们就从积的右边数出两位，点上小数点。这样，0.5 㗠0.3 = 0.15。是不是很简单？小数的四则运算𐟓 当然啦，小数乘法不仅仅是简单的相乘。还有加法、减法和除法等着我们去探索。比如：加法：(0.5 + 0.3) 㗠2 = 1.6 减法：(0.5 - 0.3) 㗠2 = 0.4 除法：(0.5 㷠0.3) 㗠2 = 3.33 这些题目都很有趣，只要我们掌握了方法，就能轻松解答。小数乘法的技巧𐟒ኦœ€后，给大家分享一些小技巧：点小数点时，一定要从积的右边数出因数的小数位数。一个数乘以大于1的数，积会比原来的数大；乘以小于1的数，积会比原来的数小。希望这些小技巧能帮到你们，让你们在数学学习中更加得心应手！𐟒ꊊ加油，五年级的小伙伴们！𐟒–

五年级上册数学知识点全解析 𐟓š 五年级上册数学知识点合集，方便学生携带，适合读读记记！ 1️⃣ 小数乘法计算方法：不看小数点，按整数乘法的法则算出积；看因数的小数部分一共几位，积的小数部分也就几位，点上小数点；若得数的小数部分末尾是0，要去掉，把小数化简。 2️⃣ 四则运算的数量关系加法：和=加数+加数，一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数，被减数=差+减数，减数=被减数-差乘法：积=因数㗥› 数，一个因数=积㷥椸€个因数除法：商=被除数㷩™䦕𐯼Œ被除数=商㗩™䦕𐯼Œ除数=被除数㷥•† 3️⃣ 简易方程定义：含有未知数的等式称为方程。解方程的过程叫做解方程。等式性质：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。方程两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。解方程的方法：利用等式性质。利用四则运算的运算关系。 4️⃣ 可能性定义：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的事件。可能性的大小：如果出现该事件的情况较多，可能性较大；如果出现该事件的情况较少，可能性较小。 5️⃣ 近似数保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位；然后用“四舍五入”取近似数；没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。 6️⃣ 商的变化规律除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。被除数不变，除数乘或除以几，商反之除以或乘几。被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。这也叫做“商不变性质”。一个数（0除外）除以大于0的数，商比原来的数小。如：4.25㷱.01<4.25 一个数（0除外）除以大于0且小于1的数，商比原来的数大。如：0.99㷰.99>0.99 7️⃣ 小数除法除数是整数：按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除，商0，点上小数点；如果有余数，要添0再除。除数是小数：先同时移动小数点，使除数变成整数，再计算；移动小数点时，若被除数的数位不足，可以添0再移。 8️⃣ 图形平移变化规律图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。 9️⃣ 数对与位置定义：数对可以表示物体的位置。表示位置的方法：（列、行）。如：数对（4，6)表示(第四列，第六行）。特殊情况：同列不同行，如：(3,4)和(3,7）都在第3列上；同行不同列，如：(3,7)和(1,7)都在第7行上。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：axb=bxa 乘法结合律：（axb)㗣=ax(bxc) 乘法分配律：（a+b)㗣=axc+b㗣或 (a-b)xc=axc-bxc 减法性质：a-b-c=a-(b+c) 或 a-b-c=a-c-b 除法性质：a㷢㷣=a㷨bxc) 或 a㷢㷣=a㷣b 去括号：a+(b-c)=a+b-c 或 a-(b-c)=a-b+c 或 ax(b-c)=

五年级数学上册知识点全解析𐟓š 𐟎“五年级数学上册的知识点汇总，提前预习，考试不愁！ 𐟓–第一单元：小数乘法 1️⃣ 小数乘整数：意义：求几个相同加数的和的简便运算。例如：1.5㗳表示3个1.5的和。计算方法：先将小数扩大成整数，按整数乘法算出积，再点上小数点。 2️⃣ 小数乘小数：意义：求这个数的几分之几是多少。例如：1.5㗰.8表示1.5的十分之八。计算方法：先将小数扩大成整数，按整数乘法算出积，再点上小数点。注意：小数末尾的0要去掉，位数不够时用0占位。 3️⃣ 规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原数大。一个数(0除外)乘小于1的数，积比原数小。 𐟓˜第二单元：小数除法 1️⃣ 小数除以整数：意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。计算方法：小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除时点上小数点，有余数要添再除。 2️⃣ 除数是小数的除法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则计算。注意：被除数的位数不够时，用0补足。 3️⃣ 实际应用：小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 4️⃣ 变化规律：商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 5️⃣ 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。 6️⃣ 小数的位数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 𐟎𒧬줸‰单元：可能性 1️⃣ 确定事件与不确定事件：有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。可能性：不能确定的事件。不可能性：确定不会发生的事件。 2️⃣ 事件发生的机会：事件发生的机会有大小。数量多：可能性大。数量少：可能性小。 𐟓ˆ第四单元：图形与变换 1️⃣ 数对与位置：在平面直角坐标系中用数对表示位置。数对(X,Y)中，X表示列，Y表示行。 2️⃣ 图形的平移：图形左右平移行数不变。图形上下平移列数不变。 𐟎‰五年级数学上册的知识点就介绍到这里，希望对大家有所帮助！

小数点的由来：数学史上的重要里程碑 𐟓š 数学，作为人类智慧的结晶，经历了无数次的变革与发展。其中，小数点的出现被誉为数学史上的重要里程碑，它为数学的发展带来了革命性的变化。让我们一起来探讨小数点的由来，以及它对数学和科学领域的影响。一、小数点的起源 𐟌𑊥𐏦•𐧂𙧚„概念最早可以追溯到古代巴比伦时期。当时，巴比伦人已经能够使用分数来表示小数，他们通过在数字中间放置一个点来表示分数的分母，从而区分整数和小数。然而，这一概念在当时并未得到广泛应用。随着时间的推移，小数逐渐被引入到欧洲的数学研究中。文艺复兴时期，意大利数学家斐波那契首次使用小数来表示除法的结果。此后，小数在欧洲的数学界得到了广泛的关注和应用。二、小数点的重要意义 𐟌Ÿ 小数点的引入对数学的发展产生了深远的影响。首先，它简化了小数的表示方式，使得计算变得更加便捷。在没有小数点的情况下，计算小数需要采用分数形式，这不仅增加了计算的复杂性，还容易出错。而有了小数点，我们可以直接表示一个小数，大大提高了计算的效率和准确性。其次，小数点的出现为数学的应用领域带来了更多的可能性。在物理学、工程学、经济学等领域，小数的应用越来越广泛。例如，在物理学中，我们需要精确到小数点后多位的数值来描述物体的运动规律；在工程学中，建筑物的尺寸和设计参数也需要精确到小数点后多位；在经济学中，金融数据的计算和分析更是离不开小数点的精确计算。三、结论 𐟓 小数点的由来是数学史上的重要里程碑，它为数学的发展带来了革命性的变化。从古代巴比伦人的分数表示到文艺复兴时期斐波那契的引入，再到现代数学的广泛应用，小数点的重要性日益凸显。它简化了小数的表示方式，提高了计算的效率和准确性，为数学的应用领域带来了更多的可能性。

五年级数学期末高频考点全解析 𐟓š【五年级数学】期末高频考点汇总求积的近似数的方法先求出准确的积，再按“四舍五入”法截取积的近似数。常用数量关系式速度㗦—𖩗𔽨𗯧苊路程速度=时间路程时间=速度速度和㗧›𘩁‡时间=两地路程甲行的路程+乙行的路程=总路程付出钱数-用去钱数=找回钱数单价㗦•𐩇=总价总价单价=数量总价数量=单价原价-优惠价=现价付出钱数-用去钱数=找回钱数工作效率㗥𗥤𝜦—𖩗𔽥𗥤𝜦€𛩇 工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率工作效率之和㗥𗥤𝜦—𖩗𔽤𘤤𚺥𗥤𝜦€𛩇之和甲工作总量+乙工作总量=两人工作总量之和分段计费问题标准收费+超出部分收费=总收费位置确定物体的位置时：竖排叫做列，横排叫做行。用数对表示物体的位置时：一般第1个数表示列，第2个数表示行。图形平移变化规律图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。小数除法除数是整数的小数除法计算法则：小数除以整数，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除。整数部分不够除，商，点上小数点，继续除。除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用0补足；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。小数四则混合运算的顺序求商的近似数的方法求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。计算价钱，保留一位小数，表示精确到角。计算价钱，保留两位小数，表示精确到分。除法商不变的性质被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。商与被除数的关系当除数大于1，商小于被除数；如：49.5㷱.1<49.5 当除数小于1，商大于被除数；如：49.5㷰.45>49.5 当除数等于1，商等于被除数；如：49.5㷱=49.5 当被除数大于除数，所得的商就大于1；如：76.5㷴5>1 当被除数小于除数，所得的商就小于1。如：5.04㷶<1 可能性数量越多，可能性越大。判断一个游戏规则公不公平的标准是：看可能性。 𐟓–希望这些知识点能帮助你在五年级数学期末考试中取得好成绩！

小数除法知识点全解析 𐟓š小数除法知识点总结： 1️⃣ 除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则进行计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。如果被除数末尾有余数，则在余数后面添0继续除。 2️⃣ 除数是小数的小数除法：先将除数的小数点移动，使其变为整数。被除数的小数点也相应移动，位数不足时用0补足。然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3️⃣ 小数除法的发现：除数大于1时，商小于被除数。除数小于1时，商大于被除数。 4️⃣ 小数除法的验算方法：商㗩™䦕𐽨⫩™䦕𐊨⫩™䦕𐃷商=除数 5️⃣ 商的近似数：根据要求保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 6️⃣ 循环小数：小数分为有限小数和无限小数，无限小数又分为循环小数和无限不循环小数。循环小数是一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数。循环节是依次不断重复的数字。 7️⃣ 用简便方法写循环小数：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点。有两位小数循环的，就在这两位数字上面记上小圆点。有三位或三位以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点。 8️⃣ 除法中的变化规律：商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 9️⃣ 一些公式：单价㗦•𐩇=总价总价㷥•价=数量总价㷦•𐩇=单价速度㗦—𖩗𔽨𗯧苊路程㷦—𖩗𔽩€Ÿ度路程㷩€Ÿ度=时间长方形面积=长㗥长方形周长=(长+宽)㗲正方形面积=边长㗨𞹩•🊦�–𙥽⥑評🽨𞹩•🃗4 𐟔Ÿ 单位换算：质量单位：1吨=1000千克，1千克=1000克。面积单位：1平方米=100平方分米=1000平方厘米。人民币单位：1元=10角=100分。时间单位：1时=60分=3600秒。 𐟓小数除法知识点全面解析，助你轻松掌握！

小数除法秘籍：对齐小数点，有余添零续除。循环小数，记循环节首尾。简便计算，移小数点，四舍五入取整再除。探索规律，数字循环现，巧记圆点简便写。

五年级数学小数除法知识点全解析 𐟓š 五年级数学第三单元《小数除法》知识点总结 𐟔 一、除数是整数的小数除法 1️⃣ 计算方法：按照整数除法的步骤进行，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 2️⃣ 被除数末尾有0的处理：如果被除数的小数部分不足，直接在末尾添上0继续除；如果被除数是整数，先在小数点处点上小数点，再添上0继续除。 3️⃣ 整数部分不足的处理：在商的个位上商0，对齐被除数的小数点，点上商的小数点，再继续除。 4️⃣ 被除数位数不足的处理：在商的对应位置商0，然后继续除，连续不够除时，需连续商0。 5️⃣ 判断商的大小：被除数整数部分小于除数时，商小于1；被除数整数部分大于除数时，商大于1。 𐟔 二、一个数除以小数 1️⃣ 计算方法：看：看清除数有几位小数，先移动除数的小数点，将除数转化为整数。移：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，不足时用“0”补足。算：然后按除数是整数的小数除法计算。对齐：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 𐟔 三、商的近似数 1️⃣ 准确数与近似数：准确数：在日常生活和生产实际中遇到的数，精确无误。近似数：由于实际需要，不需要精确的数。 2️⃣ 有效数字：一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上所有的数字，都叫做这个数的有效数字。 3️⃣ 求商的近似数：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。注意小数末尾的“0”不能去掉。 𐟔 四、循环小数 1️⃣ 循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2️⃣ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 3️⃣ 循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节。若循环节只有1个数字，要在这个数字上面记一个圆点；若循环节有两个（或多个）数字，则要在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 4️⃣ 有限小数、无限小数：有限小数：小数部分的位数有限的小数。无限小数：小数部分的位数无限的小数。循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 𐟔 五、除法中的变化规律 1️⃣ 商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 2️⃣ 被除数扩大，商扩大；被除数缩小，商缩小。 3️⃣ 除数扩大，商缩小；除数缩小，商扩大。 4️⃣ 一个数（0除外）除以大于0的数，商比原来的数小。 5️⃣ 一个数（0除外）除以大于0且小于1的数，商比原来的数大。 𐟔 六、解决问题 1️⃣ 进一法：不管小数部分是多少，都要向整数部分进一，结果保留整数。如至少需要几个箱子。 2️⃣ 去尾法：不管小数部分是多少，都要全部舍去，结果保留整数。如这些钱最多可以买多少本书。 3️⃣ 购物、裁衣服等问题：计算结果如果有余数，最后的结果用“去尾法”取值。 4️⃣ 租船、租车、装载等问题：计算结果如果有余数，最后的结果用“进一法”取值。